图书介绍

非均匀有理B样条 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

非均匀有理B样条 第2版
  • （德）皮尔，（德）特莱尔著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302232094
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：458页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：471页
  • 主题词：计算机辅助设计－研究

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图书目录

第1章 曲线曲面基础1

1.1 隐式和参数表示1

1.2 幂基曲线4

1.3 Bézier曲线7

1.4 有理Bézier曲线15

1.5 张量积曲面21

练习29

第2章 B样条基函数32

2.1 引言32

2.2 B样条基函数的定义和性质34

2.3 B样条基函数的导数42

2.4 B样条基函数进一步的性质46

2.5 B样条基函数的计算48

练习59

第3章 B样条曲线曲面60

3.1 引言60

3.2 B样条曲线的定义和性质60

3.3 B样条曲线的导矢66

3.4 B样条曲面的定义和性质73

3.5 B样条曲面的偏导矢79

练习84

第4章 有理B样条曲线曲面86

4.1 引言86

4.2 NURBS曲线的定义和性质86

4.3 NURBS曲线的导矢91

4.4 NURBS曲面的定义和性质93

4.5 NURBS曲面的偏导矢99

练习101

第5章 基本几何算法103

5.1 引言103

5.2 节点插入103

5.3 节点细化118

5.4 节点去除130

5.5 升阶141

5.6 降阶152

练习161

第6章 高级几何算法163

6.1 曲线曲面上点的反求和投影163

6.2 曲面切矢的反求167

6.3 曲线曲面的变换和投影168

6.4 NURBS曲线曲面的重新参数化172

6.5 曲线曲面的反向188

6.6 B样条形式和分段幂基形式之间的转化190

练习199

第7章 圆锥截线和圆201

7.1 引言201

7.2 圆锥截线的各种表示形式201

7.3 二次有理Bézier曲线弧208

7.4 无穷远控制点210

7.5 圆的构造213

7.6 圆锥截线的构造220

7.7 圆锥截线的分类及不同形式之间的转换227

7.8 圆弧的高次Bézier表示形式233

练习235

第8章 一般曲面的构造236

8.1 引言236

8.2 双线性曲面236

8.3 一般柱面237

8.4 直纹面239

8.5 旋转面242

8.6 曲面的非均匀缩放246

8.7 三边球面片247

第9章 曲线曲面拟合254

9.1 引言254

9.2 全局插值256

9.2.1 给定点数据的全局曲线插值256

9.2.2 端点导矢指定的全局曲线插值260

9.2.3 三次样条曲线插值261

9.2.4 指定一阶导矢的全局曲线插值263

9.2.5 全局曲面插值265

9.3 局部插值270

9.3.1 局部曲线插值预备知识270

9.3.2 局部抛物线插值272

9.3.3 局部有理二次曲线插值275

9.3.4 局部三次曲线插值276

9.3.5 局部双三次曲面插值279

9.4 全局逼近284

9.4.1 最小二乘曲线逼近285

9.4.2 带权的约束最小二乘曲线拟合288

9.4.3 最小二乘曲面逼近293

9.4.4 在规定精度内的逼近296

9.5 局部逼近304

9.5.1 局部有理二次曲线逼近305

9.5.2 局部非有理三次曲线逼近308

练习314

第10章 高级曲面构造技术316

10.1 引言316

10.2 摆转曲面316

10.3 蒙皮曲面318

10.4 扫掠曲面326

10.5 插值于双向曲线网格的曲面335

10.6 Coons曲面340

第11章 形状修改工具348

11.1 引言348

11.2 移动控制点349

11.3 修改权因子356

11.3.1 修改曲线的一个权因子356

11.3.2 修改曲线相邻的两个权因子361

11.3.3 修改曲面的一个权因子364

11.4 形状操作366

11.4.1 局部变形367

11.4.2 平整373

11.4.3 弯曲375

11.5 基于约束的曲线曲面形状修改380

11.5.1 基于约束的曲线修改380

11.5.2 基于约束的曲面修改385

第12章 数据交换及其标准390

12.1 引言390

12.2 节点矢量390

12.3 相关标准中的NURBS396

12.3.1 IGES397

12.3.2 STEP398

12.3.3 PHIGS399

12.4 与NURBS系统的数据交换399

第13章 B样条程序设计405

13.1 引言405

13.2 数据类型和可移植性406

13.3 数据结构408

13.4 内存分配412

13.5 出错处理416

13.6 实用函数422

13.7 算术函数425

13.8 编程实例427

13.9 附加结构432

13.10 系统结构435

索引437

参考文献449

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