图书介绍

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新世纪高等学校教学教材 偏微分方程
  • 北京师范大学数学科学学院主编；张辉，保继光，唐仲伟编著 著
  • 出版社： 北京：北京师范大学出版社
  • ISBN：9787303175048
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：154页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：162页
  • 主题词：偏微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第一章 基本概念以及预备知识1

1.1 基本概念1

1.2 常用不等式与恒等式3

1.3 H？lder空间9

1.4 Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式11

1.5 Morrey不等式16

1.6 Sobolev空间20

1.7 磨光函数及其应用29

1.8 迹定理36

1.9 差商38

1.10 习题40

第二章 二阶线性椭圆型方程44

2.1 基本概念44

2.2 弱解的存在性47

2.3 弱解的正则性52

2.4 弱解的有界性58

2.5 习题69

第三章 二阶线性抛物型方程72

3.1 定义72

3.2 弱解的存在性与唯一性78

3.3 弱解的正则性85

3.4 弱解的有界性95

3.5 习题105

第四章 二阶线性双曲型方程107

4.1 基本概念107

4.2 弱解的存在性和唯一性108

4.3 弱解的正则性114

4.4 习题119

第五章 变分法121

5.1 线性问题121

5.2 次线性问题130

5.3 超线性问题133

5.4 习题136

第六章 现实中的偏微分方程137

6.1 Navier-Stokes方程137

6.2 Fokker-Planck方程141

6.3 Schr？dinger方程144

6.4 Black-Scholes-Merton方程148

6.5 Rudin-Osher-Fatemi图像恢复方程150

6.6 极小曲面方程152

参考文献154

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