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第一章 集合与函数1

第一节 集合1

第二节 映射7

第三节 实数集12

第四节 函数概念及其性质17

第五节 初等函数26

第六节 经济学中常用的函数36

习题一40

第二章 极限与连续49

第一节 数列的极限49

第二节 函数的极限53

第三节 无穷小量与无穷大量61

第四节 极限的四则运算66

第五节 极限存在的准则与两个重要极限70

第六节 无穷小量的比较76

第七节 连续与间断80

第八节 连续函数的性质87

习题二89

第三章 导数与微分97

第一节 导数的概念97

第二节 导数的运算法则及基本求导公式103

第三节 高阶导数115

第四节 函数的微分117

第五节 导数在经济分析中的应用举例126

习题三132

第四章 中值定理及微分学的应用142

第一节 中值定理142

第二节 罗必达法则146

第三节 函数的单调性151

第四节 函数的极值153

第五节 函数作图157

第六节 极值的应用162

习题四166

第五章 积分法173

第一节 定积分的概念173

第二节 定积分的基本性质179

第三节 牛顿——莱布尼兹公式、不定积分的概念183

第四节 基本积分公式与基本积分法则187

第五节 换元积分法191

第六节 分部积分法198

第七节 有理函数的积分法202

第八节 定积分的计算209

第九节 广义积分214

第十节 定积分的应用227

习题五237

第六章 级数251

第一节 级数的概念和性质251

第二节 正项级数255

第三节 任意项级数·绝对收敛261

第四节 幂级数265

第五节 泰勒公式与泰勒级数271

第六节 幂级数的应用278

习题六281

第七章 多元函数287

第一节 曲面方程287

第二节 矢量初步295

第三节 多元函数的概念298

第四节 极限与连续302

第五节 偏导数与全微分305

第六节 方向导数与梯度312

第七节 复合函数的微分法316

第八节 隐函数及其微分法322

第九节 高阶偏导数325

第十节 多元函数的极值327

第十一节 条件极值330

第十二节 二重积分的概念及其简单性质334

第十三节 二重积分的计算338

第十四节 用极坐标计算二重积分343

习题七348

习题答案360