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目 录1

第一章重磁异常反演的一些理论问题1

1.1重磁异常定量解释方法的回顾1

1.1.1高斯法与广义最小二乘法2

1.1.2最速下降法3

1.1.3阻尼最小二乘法5

1.2地球物理反问题的统计提法6

1.2.1统计估计的一般原则7

1.2.2估计量的好坏标准9

1.3地球物理反问题的最大似然法参数估计9

1.4地球物理反问题的最小二乘参数估计10

1.5复变函数论与重磁异常反问题的多解性及等效解11

1.5.1柯西型积分、重力位的柯西型积分表达式12

1.5.2反问题解的等效性定理15

1.5.3场源边界及密度不同组合的等效族的例子16

2.1不适定问题的概念19

第二章正则化方法19

2.2正则算子的概念21

2.3第一类积分方程的正则解22

2.4线性方程组的正则解23

2.5选择正则参数α25

2.5.1根据误差值δ法26

2.5.2牛顿切线法26

2.5.3准最优准则法29

3.1理论谱与离散富里叶变换谱精度的比较31

第三章频率域最优化反演31

3.2二维板状体包络谱的性质，提取及反演方法33

3.3二维板状体相位谱的性质、计算及反演方法37

3.4频率域反演方法的初步评价39

3.5提高位场离散富里叶变换精度的移样法和等效源续尾叠样法42

3.5.1抽样定理的推广43

3.5.2离散富里叶变换DFT误差方程45

3.5.3移样法45

3.6利用灰色系统方法把空间域剖面外推以减少有限截断的误差47

3.5.4等效源续尾叠样法47

第四章最优化反演中的约束问题51

4.1约束矩阵法51

4.2罚函数法54

第五章广义逆矩阵反演59

5.1利用广义逆矩阵的选择法59

5.1.1广义逆矩阵反演方法59

5.1.2用奇异值截断法解反问题62

5.1.3用加阻尼的广义逆法解反问题64

5.1.4广义逆矩阵方法的辅助信息及算法的评价65

5.1.5实例68

5.2重磁界面流动窗口系数法反演69

5.2.1核函数的性质及方程的病态69

5.2.2奇异值分解与正则化方法73

5.2.3利用广义逆矩阵的流动窗口系数法反演74

6.1 Backus-Gilbert反演理论81

6.1.1模型构制81

第六章巴克斯－吉尔伯特（Backus-Gilbert）线性反演81

6.1.2 Backus-Gilbert非唯一性评价83

6.1.3非线性问题和Frechet导数87

6.2二维磁性下界面反演87

6.2.1二维磁性界面模型的正演和Frechet导数87

6.2.2获得稳定解的两种途径88

第七章利用磁测资料估算居里等温面及其应用95

7.1 影响居里面深度的因素和场的分离问题95

7.1.1影响居里面深度的因素95

7.2空间域连续模型的磁性体下界面的反演方法97

7.1.2磁性下界面场的提取和分离97

7.2.1方法原理99

7.2.2模型试验结果104

7.3用地热学方法估算居里深度点和地温梯度106

7.4利用航磁资料估算地温场方法及在松辽盆地的应用108

附录Ⅰ 建立物理－地质模型114

附录Ⅱ 有关章节中涉及的一些数学概念119

参考文献128

英文目录131