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第一章 图像分割1

1.1 概述1

1.2 根据区域灰度进行分割2

1.2.1 灰度门限法3

1.2.2 灰度门限的确定4

1.3 边界检测的基本方法16

1.3.1 梯度模算子18

1.3.2 罗伯茨（Roberts）梯度模算子19

1.3.3 具有平滑作用的一阶偏导算子20

1.3.4 拉氏（Laplace）算子22

1.4 拟合曲面求导提取边界24

1.4.1 一次、二次曲面拟合求梯度24

1.4.2 三次曲面拟合求梯度方向二阶导数过零点24

1.4.3 估计拟合曲面阶跃幅度27

1.5 高斯平滑后求导提取边界29

1.5.1 拉普拉斯-高斯算子（L-G算子，LOG算子，Marr算子）29

1.5.2 Canny边界检测算子36

1.6 统计判决法提取边界39

1.6.1 最小误判概率准则判决提取边界39

1.6.2 似然比检测边界40

1.7 分裂-合并算法42

1.8 跟踪技术46

1.8.1 曲线的全向跟踪46

1.8.2 跟踪中的搜索技术47

1.8.3 区域跟踪（区域生长）48

1.9 模糊数学方法提取边界48

1.9.1 模糊最大熵准则确定分割门限48

1.9.2 增强像素模糊属性对比度提取边界50

1.10 模型化与统计检验法检测边界54

1.11 松弛标记法58

1.12 匹配检测技术60

1.12.1 用归一化互相关测度匹配60

1.12.2 匹配滤波器63

1.12.3 线检测66

1.13 利用模式识别某些技术进行图像分割69

1.13.1 利用聚类算法和坐标变换进行分类70

1.13.2 神经网络方法71

1.14 直方图比较法确定分割灰度门限72

1.15 基于活动轮廓模型的边界提取算法74

1.16 基于视觉特性的边界提取方法——线性加权函数（LWF）在边界检测中的应用78

1.17 最佳边缘检测滤波器80

1.18 根据边界强度合并区域85

习题86

参考文献89

第二章 图像描述和分析91

2.1 像点间的几何性质91

2.1.1 邻接与连通91

2.1.2 距离92

2.2.1 灰度幅值特征93

2.2.2 直方图特性93

2.2 图像灰度的幅值及统计特性93

2.2.3 变换系数特征95

2.3 边界点集的组织与曲线描述96

2.3.1 曲线解析拟合法96

2.3.2 迭代端点拟合法99

2.3.3 Hough变换及其应用99

2.3.4 利用编组方法提取直线103

2.3.5 动态规划方法104

2.3.6 曲线的斜率和曲率105

2.3.7 曲线的Freeman链码106

2.4 闭合曲线的傅氏描述107

2.5 区域或曲线的角点提取112

2.5.1 K-R法（Kitchen-Rosenfeld）113

2.5.2 Z-H法（Zuniga-Haralick）114

2.5.3 相邻边界点梯度差值法116

2.5.4 模拟退火的最小代价算法116

2.6 区域的拓扑特性121

2.7 区域的矩描述123

2.8 区域的主轴125

2.9 区域的等效椭圆127

2.10 区域的几何特性128

2.10.1 曲线长度和区域周长129

2.10.2 区域的面积129

2.10.3 区域边界的曲率131

2.10.4 区域形状的特征参数131

2.10.5 区域模糊几何特征134

2.11 区域的四分树码表示136

2.12 区域的中轴变换137

2.13 区域的扩展、收缩与细化140

2.13.1 扩展和收缩140

2.13.2 细化140

2.14.1 区域的投影143

2.14 区域的曲线表示143

2.14.2 区域边界及边心距的自回归模型参数描述144

2.15 区域的纹理特性146

2.15.1 灰度共现矩阵法148

2.15.2 灰度差分统计法150

2.15.3 等灰度行程长度法150

2.15.4 运用Gabor函数滤波提取纹理特征151

2.15.5 纹理基元结构分析法153

2.16.1 描述层次156

2.16 关系描述156

2.16.2 关系的概念158

2.16.3 关系的类型159

2.16.4 关系矩阵159

2.16.5 标记图160

2.16.6 句法162

习题173

参考文献177

3.1.1 腐蚀与膨胀179

3.1 二值图像数学形态学179

第三章 数学形态学及其应用179

3.1.2 开（Open）运算与闭（Close）运算184

3.1.3 击中击不中变换（Hit-Miss变换——HMT）187

3.2 多值函数（灰度图像）的形态学分析189

3.2.1 阴影、表面函数189

3.2.2 灰度图像的腐蚀运算191

3.2.3 灰度图像的膨胀运算192

3.2.4 多值函数的腐蚀、膨胀的基本性质194

3.2.5 多值图像的开、闭运算195

3.3.2 区域填充196

3.3 数学形态学在二值图像上的应用196

3.3.1 边界提取196

3.3.3 连通区域的提取198

3.3.4 细化198

3.3.5 粗化200

3.3.6 骨架化201

3.3.7 区域的凸壳201

3.3.8 修剪203

3.4.3 Top-hat变换206

3.4.2 提取边界206

3.4.4 纹理区域分割206

3.4.1 图像平滑206

3.4 数学形态学在灰度图像中的应用206

习题207

参考文献209

第四章 小波变换及其应用210

4.1 Fourier变换与GaBor变换简述210

4.2 连续小波（Wavelet）变换213

4.2.1 小波变换的定义213

4.2.2 小波变换的基本性质214

4.2.3 小波变换的时-频局域分析特性216

4.2.4 小波逆变换219

4.2.5 小波的尺度图，小波方差谱与协方差谱220

4.2.6 一般加窗傅氏变换与小波变换的关系221

4.3 离散小波变换222

4.3.1 离散小波变换222

4.3.2 二进正交小波变换223

4.3.3 框架223

4.3.4 小波级数224

4.4 多分辨分析226

4.4.1 Hilbert空间226

4.4.2 多分辨分析与尺度函数227

4.4.3 小波的分解与合成——Mallat算法232

4.5 正交小波包235

4.5.1 正交小波包235

4.5.2 小波空间的小波包分割235

4.5.3 正交小波基的构造237

4.5.4 几种简单的小波239

4.6 二维小波变换242

4.6.1 二维小波变换242

4.6.2 二维（多分辨分析）正交小波的构造244

4.7 基于小波变换的图像增强245

4.7.1 图像增强的一般原理245

4.7.2 基于小波变换的图像去噪248

4.8 基于小波变换的图像恢复252

4.9 基于小波变换的边界提取253

4.10 线性加权函数（LWF）及其在边界检测中的应用256

4.11 多尺度小波检测及其融合257

4.12 图像边缘的角点检测258

4.13 基于小波变换的图像描述261

4.13.1 利用小波变换构造图像矩不变量261

4.13.2 基于树型结构小波变换的图像纹理特征提取264

4.13.3 基于Gabor小波的图像纹理识别266

习题268

参考文献272