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前言1

第一部分 数学小品3

文1-1 龙年说数学3

文1-2 寄数学小读者4

文1-3 《道德经》与自然数5

文1-4 把一个分数比喻为一个“学校”6

文1-5 关于“100万有多大”7

文1-6 过河取宝还是拴线拉宝？——比喻算术和代数的区别8

文1-7 一个数学故事引出的一个概率教学案例9

文1-8 “三根导线”故事的启示11

文1-9 坐标：源于定位，高于定位13

文1-10 对称与对仗——谈变化中的不变性质15

文1-11 与时俱进说“对数”17

文1-12 函数单调性的无限本质19

文1-13 向量的三代家世21

文1-14 数学中的“难得糊涂”24

文1-15 数学无限的人文意境26

文1-16 陈子昂与“四维时空”29

文1-17 “离离原上草”的数学模型30

文1-18 苏轼的《琴诗》与反证法31

文1-19 “存在性命题”的古诗意境32

文1-20 “横看”与“侧看”——黎曼积分与勒贝格积分33

文1-21 努力掌握微积分思想的精髓34

文1-22 速度：理解容易表述难36

文1-23 三角形内角和定理的证明无法绕开平行公理38

第二部分 热点评论45

文2-1 关于数学知识的教育形态45

文2-2 “火热的思考”与“冰冷的美丽”47

文2-3 学科教育学是一门独立的“工程性”学科49

文2-4 “中国学习者悖论”的启示50

文2-5 当心“去数学化”53

文2-6 遵守约定与自主创新54

文2-7 数学教育的德育功能56

文2-8 李秉彝先生访问上海的观感和一则寓言58

文2-9 清代考据文化对现代数学教育的影响59

文2-10 从北洋水师战败想到应试教育的危害60

文2-11 研究“数学双基教学”的心路历程63

第三部分 域外见闻69

文3-1 比佛学院印象69

文3-2 访韩归来71

文3-3 香港五日行74

文3-4 澳门数学教育观感76

文3-5 旅美数学教育见闻79

文3-6 参观美国蒙台梭利学校有感84

文3-7 中国数学教育的软肋——高中空转——美国奥赛教练冯祖鸣等访谈录88

文3-8 没有批评表扬的学校管理——与美国中学数学教师的谈话92

第四部分 往日萦怀99

文4-1 研究华罗庚先生的数学教育思想99

文4-2 为陈省身先生写传是我毕生的荣幸103

文4-3 研究吴文俊先生的数学教育思想107

文4-4 给江泽坚先生的一封信111

文4-5 致徐利治先生的一封信114

文4-6 孙泽瀛先生和他的《数学方法趣引》116

文4-7 李锐夫先生的“以礼待人”与“绅士”风度118

文4-8 记程其襄先生的博学与慎思120

文4-9 夏道行先生123

文4-10 数学证明·数学意识·数学文化——为萧文强先生荣休而作125

第五部分 序言选粹131

文5-1 《华人如何学习数学》中文版序131

文5-2 马立平《小学数学的掌握和教学》序136

文5-3 《第二届数学开放题教学研讨会文集》序138

文5-4 王林全《现代数学教育研究概论》序140

文5-5 忻再义《初中数学学生自主性课外活动设计》序142

文5-6 赵焕光《数的家园》序143

文5-7 沈文选等《中学数学拓展丛书》序145

文5-8 张德和《珠算长青》序147

文5-9 《陈永明评议数学课》序151

文5-10 熊斌、陈双双《解题高手》序153

文5-11 巩子坤《程序性知识教与学的研究》序155

文5-12 《章士藻数学教育文集》序158

文5-13 陈刚《经济应用数学》代序160

文5-14 龙开奋等《数学合作探究教学的理论与实践研究》序163

文5-15 熊斌等《中学数学原创题集》序165

文5-16 忻再义《中学数学研究性学习的案例设计与研究》序167

文5-17 黄坪、尹德好《高中数学题根》序169

文5-18 《李庾南“自学·议论·引导”教学流派研究论稿》序171

文5-19 萧柏荣《数学教育探索五十年》序173

文5-20 莫雅慈《代数学习》序177

文5-21 黄毅英主编《数学教师不怕被学生难倒了》序179

第六部分 编后漫笔185

文6-1 纪念弗赖登塔尔访问中国185

文6-2 传统和新型教学方式的结合186

文6-3 研究一下高考命题理论，如何？187

文6-4 冷静对待“高考分数”188

文6-5 祖冲之的悲剧189

文6-6 欣闻“数学教育博士论坛”190

文6-7 让“开放题教学”成为“家常菜”191

文6-8 “技巧有时是音乐的敌人”192

文6-9 也说“信息重复、信息低劣”193

文6-10 从刘翔训练的强度和效率说起194

文6-11 数学高考时间是否可延长为3小时？195

文6-12 再次呼吁延长高考数学考试时间196

文6-13 关于教师的“一桶水”197

文6-14 给中国的几何教学定位198

文6-15 《数学教学》50岁有感199

文6-16 有感于“数学教育神话”201

文6-17 关注数学教育的国际潮流202

文6-18 教育改革还是“渐进式”为好204

文6-19 为保持学术研究的纯洁性而奋斗206

文6-20 真的担心高考命题八股化207

文6-21 创新教育下的“教师主导作用”208

文6-22 有感于“线性”和“非线性”209

文6-23 忽然想起了麻将210

文6-24 又想起了“大众数学”211

文6-25 数学文化就是要“文而化之”212

文6-26 需要研究一下什么是“数学基本活动经验”213

文6-27 用自己的眼睛看课堂214

文6-28 要讲课，还要读书215

文6-29 “量的目的是为了不量”216

文6-30 作者要和读者平等相待217

文6-31 数学理解与科学练习218

文6-32 青霉素、芥菜卤、双基219

文6-33 “鸟巢”与“四基”220

文6-34 应试环境中的自由意志221

文6-35 自主招生考试破除“命题八股化”222

文6-36 教育也需要实现“走向世界”的知识转型223

文6-37 “非哈佛之人不是人”的流毒224

文6-38 “举一反三”和“举三反一”225

文6-39 合理把握“过程性”目标226

文6-40 认识论不同于教学论227

文6-41 一个新课题：数学思想方法的教学228

文6-42 数学教育：文化复兴的一部分229

文6-43 关注美国加强研究中国数学教育230

文6-44 玻璃对喝水有何用？231

文6-45 有感于“百家讲坛”开讲《弟子规》232

文6-46 足球赛为何不以“技术统计数据”决定胜负？233

文6-47 创新并非要处处“优先”234

文6-48 不要捧着金饭碗讨饭235

文6-49 做一个与时俱进的教书匠也不容易236

文6-50 一则关于“奥数”的好消息237

文6-51 教学中多多关注“后半段”——怎样上好复习课？239

文6-52 “非传统教学方式”要适合学生的年龄240

文6-53 有感于《中国震撼》241

文6-54 有感于刘佛年先生的“兼容并包”242

文6-55 数学的大众化和简单化243

文6-56 也要向“教书匠”学习245

文6-57 关注谷超豪先生对当前数学教育的忧思246

第七部分 乡情杂忆249

文7-1 从桃花源到大熔炉——奉化中学忆旧249

文7-2 党的阳光照耀着解放初期的奉化中学——追忆戴昌谟先生253

文7-3 记解放初期奉化中学的文艺演出活动255

文7-4 60年前我在上海参加高考258

文7-5 奉化南门忆旧260

文7-6 话说“红墙外”261

文7-7 母亲曾是奉化首届人民代表262

人名索引264