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1.托勒密定理1

托勒密定理的应用4

借助托勒密定理构造图形5

动脑筋 想想看7

2.平凡而神奇的正三角形9

古代人类对正三角形的认识10

生活中的正三角形13

正三角形的几何性质15

莫利定理16

3.“氢弹之父”乌拉姆的幸运数19

埃拉托色尼筛法20

乌拉姆提出新的乌拉姆筛法21

未解决的问题24

素数广义幻方和幸运数幻方26

动脑筋 算算看31

4.素数广义幻方33

谁第一次介绍了素数广义幻方概念？33

构造连续素数幻方37

泛对角线（完美）素数幻方40

镶边幻方43

动脑筋 想想看51

5.构建生日广义幻方54

从拉马努金的生日广义幻方谈起54

拉马努金生日广义幻方的一个遗憾61

用拉丁方阵协助构建生日广义幻方61

一个生日广义幻方的一般性构造64

动脑筋 想想看66

6.苏联的盲人数学家庞特里亚金68

拓扑学贡献73

为什么转向应用数学研究？77

鲁金事件仗义执言80

和老师分道扬镳82

宋健和冯康是他的学生84

尼斯的世界数学家大会风波89

关切数学教育改革93

两段婚姻95

被攻击为“反犹主义者”96

盖棺论定庞特里亚金99

7.我所认识的陈景润104

老幼妇孺皆知的陈景润105

火后凤凰109

周恩来关心陈景润112

后天下之乐而乐115

8.该来的总是会来——用统计数据预测地震120

9.自然数列1， 2， 3，…的一些奇妙性质141

道生一，一生二，二生三，三生万物142

埃拉托色尼148

乌拉姆螺旋152

10.曾尝试证明黎曼猜想的数学家——黄俊雄156

初晤黄俊雄157

王元教授的悼文回忆黄俊雄159

寻找黄俊雄的资料161

黄教授的主要研究问题——黎曼猜想及成果162

黄俊雄的证明165

我对他的看法168

11.给一位业余数学爱好者的信172

世上最多错误证法的定理173

不阅读初等证明的原因175

无知者无畏181

忤逆天道者，行而不远；不合人情者，局促难成186

12.完美主义令人疯狂——一个数学家的悲剧188

关于著名教授的新闻189

附录 不要做完美主义者193

参考文献196